Возьмите функцию на комплексной плоскости, у которой производная существует всюду, кроме отдельных изолированных точек. Что необходимо о ней знать, чтобы восстановить её целиком?Ответ поразительный: достаточно списка точек, где функция не дифференцируема, и «силы» каждой…
В комментариях к статье про теорему Миттаг-Леффлера я пообещал разобрать гипотезу Римана понятно и подробно. Неожиданно оказалось, что пока я писал текст, ИИ произвел в этой области исследований новый прорыв и поэтому содержание статьи пришлось расширить.10 августа 2026-го года…
tl;dr: Учёные из Колумбийского университета во главе с Кеном Шепардом и Рафой Юсте заявили, что обошли столетнюю теорему отсчётов (теорема Найквиста — Шеннона, теорема дискретизации, в русскоязычной литературе — теорема Котельникова): 1, 2. Теперь фильтры защиты от наложения…
Теорема (формула) Байеса позволяет выяснить вероятность события при условии, что произошло связанное с ним другое событие.Теорема позволяет рассчитать вероятность события, если причину и следствие поменять местами. Например, мы знаем распространенность симптома среди больных и здоровых. Значит, мы можем вычислить вероятность заболевания от наличия симптома. Читать далее