В этой статье мы исследуем проблему извлечения квадратного корня из перестановки p, иными словами задачу нахождения такой перестановки x, что x * x = p. Будет сформулирован критерий возможности извлечения квадратного корня, алгоритм нахождения корней и формула их подсчёта в общем виде. Автор не смог найти подтверждение полученной формулы в авторитетных источниках, поэтому читатель может сам оценить корректность моих рассуждений. Читать далее
Очень часто, при цифровой обработке сигналов необходимо вычислить длинну вектора, обычно это делается по формуле A=SQR(X^2+Y^2). Здесь возвести в квадрат значение не сложно, но операция вычисления квадратного корня не является простой операцией, особенно для микроконтроллеров.…
Рассказ пойдет об исследовании циклических чисел, и как это исследование привело к случайному открытию нового класса простых чисел. Помимо простых чисел мы так же коснемся чисел Фибоначчи и представления чисел в разных системах счисления. Читать далее
Красивая формула Бине для чисел Фибоначчи содержит иррациональность - квадратный корень из пяти, что делает ее непригодной для точного вычисления больших чисел Фибоначчи. Это кажется вполне очевидным. Предлагаю способ, как избавиться от зловредного корня и сделать формулу Бине пригодной для точных вычислений. Читать далее