В статье дано простое доказательство того, что отображение компактного метрического пространства в себя, не уменьшающее расстояния, является изометрией. Отображение метрического пространства с метрикой называют изометрией, если для любых справедливо равенство . Мы…
tl;dr: Учёные из Колумбийского университета во главе с Кеном Шепардом и Рафой Юсте заявили, что обошли столетнюю теорему отсчётов (теорема Найквиста — Шеннона, теорема дискретизации, в русскоязычной литературе — теорема Котельникова): 1, 2. Теперь фильтры защиты от наложения…
Теорема (формула) Байеса позволяет выяснить вероятность события при условии, что произошло связанное с ним другое событие.Теорема позволяет рассчитать вероятность события, если причину и следствие поменять местами. Например, мы знаем распространенность симптома среди больных и здоровых. Значит, мы можем вычислить вероятность заболевания от наличия симптома. Читать далее
Теорему Байеса называют мощным методом создания нового знания, но её можно использовать и для рекламы суеверий и псевдонауки Теорема Байеса стала такой популярной, что её даже показали в телешоу «Теория Большого взрыва». Но, как и любой инструмент, её можно использовать во…