В комментариях к моей статье про быстрое вычисление синуса был задан вопрос: "А чем не устроило разложение в ряд Тейлора?"Краткий ответ таков: хоть приближение при помощи рядов Тейлора (точнее - рядами Маклорена) и даёт меньшую ошибку при том же количестве вычислений, но оно не позволяет разбить аргумент на произвольное количество интервалов и тем самым увеличить точность вычислений. Читать далее
... и точно. Точнее, с заданной точностью, простите за каламбур.Под катом я расскажу, как сделать это с использованием школьного курса алгебры и целочисленной арифметики, при чём здесь полиномы Чебышёва I-го рода, и дам ссылки на примеры реализаций для ПК и Cortex-M3. Читать далее
Продолжаю цикл статей по работе с плавающей точкой. В первой статье я дал небольшое математическое введение и показал самый простой и очевидный способ вычисления синуса с примерами программ с разными «подводными камнями». Сегодня статья будет немного другая по стилю. Здесь не будет практики, зато мы копнём глубже математику и залезем в святая-святых — код стандартной библиотеки. Так же я дам ответ на вопрос в конце первой статьи. Итак, поехали. Читать дальше →
Навязчивая идея посчитать синус угла, используя простые мат. операции появилась еще давно, и я, тихим вечером копаясь в Desmos'е, обнаружил сходство графика обычной функции-треугольника, возведенной в некоторую степень, с полу периодом синуса, тогда-то ко мне и пришло просветление! Читать далее