Как вы думаете, существует ли треугольник с углами 41, 76 и 63 градусов? Поначалу кажется, что ответ прост. Из уроков геометрии мы знаем, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, и поскольку 41 + 76 + 63 = 180, ответом будет «да». Но в этом вопросе есть и невидимая поначалу…
Иногда кажется, что некоторые математические темы изучены вдоль и поперек, например, треугольники. Ну что в этих треугольниках может быть нового и интересного? Тем не менее, даже такие, казалось бы, тривиальные объекты могут предстать под неожиданным углом. Давайте возьмем какую-нибудь простенькую задачку и попробуем ее решить. Постараемся найти треугольник с целочисленными сторонами, медианами и площадью. Мало ли, вдруг у нас получится. Читать далее
Почему же тогда наука и ее картографический язык — математика — считаются трудными для изучения? Я считаю, что это происходит не потому, что они настолько сложны, а скорее потому, что они на удивление просты, но очень сильно отличаются от обычного, здравого человеческого…
Мы привыкли думать о вычислениях как о битах, регистрах и арифметике. А что, если базовой единицей вычисления сделать не бит, а локальную геометрическую конфигурацию тетраэдров? В этой статье я покажу дискретный тетраэдрический движок состояний, симметрийную канонизацию, аттракторы, иерархические jump-таблицы и реальные замеры на RTX 3090 — с измеренным exact-ускорением в 554.92 раза на одной и той же задаче. Читать далее