В статье представлена реализация методов решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) четырьмя методами: методом Гаусса, LU декомпозиции, компактной схемой исключения, QR декомпозиции. Для реализации был использован шаблон классов матрицы и вектора. Приводятся результаты решения СЛАУ, погрешность решения и время решения СЛАУ. Для сравнения результаты представлены в таблице. Читать далее
Рассказать подробно про все методы конечно же очень трудно, но мне эта тема кажется интересной и чрезвычайно важной, поскольку с задачей нахождения решения все сталкиваются достаточно часто. В первой статье Почему Гаусс? был описан метод Гаусса (в том числе с модификацими) и некоторые итерационные методы. Однако, учитывая критику Sinn3r, я решил описать и другие методы. Читать дальше →
Работа с числовыми матрицами в целом и решение систем линейных алгебраических уравнений в частности — классическая математическая и алгоритмическая задача, широко используемая при моделировании и расчёте огромного класса бизнес-процессов (например, при расчёте…
Добрый день! В данной статье я попробую взглянуть по новому на алгоритм поиска общего решения системы линейных уравнений. Задача, которой мы займемся звучит так. Найти общее решение следующей системы уравнений Такую задачу решают, приведя исходную систему к треугольному виду…