Георг Кантор родился в Санкт-Петербурге в 1845 году, но с 11 лет жил в Германии. Там он начал заниматься математикой и сделал свои первые открытия. Несмотря на то, что научное сообщество отказывалось принимать доказательства его концепций, сейчас он известен как создатель теории множеств и отец современной математики. Мы подготовили материал про труды Кантора на основе статьи, опубликованной в интернет-журнале Medium. Читать далее
Функция Кантора — удивительный математический объект, который бросает вызов интуиции: она непрерывна, но нигде не дифференцируема, её производная равна нулю почти всюду, но сама функция при этом возрастает от 0 до 1. В этой статье мы разберём её построение, математические свойства, связь с фракталами, теорией меры и вероятностными распределениями. Также рассмотрим неожиданные параллели с машинным обучением: от генерации разреженных данных до тестирования градиентных методов. Читать далее
Диагональный метод Кантора традиционно используется как доказательство несчётности множества всех бесконечных последовательностей из 0 и 1 (или, эквивалентно, несчётности интервала ). Однако, при попытке строго проанализировать сам метод, возникает естественный вопрос:…
Диагональный метод Кантора традиционно используется как доказательство несчётности множества всех бесконечных последовательностей из 0 и 1 (или, эквивалентно, несчётности интервала ). Однако, при попытке строго проанализировать сам метод, возникает естественный вопрос:…