Началось всё с обсуждение на математическом StackOverflow: Meaning of Rays in Polar Plot of Prime Numbers «Недавно я начал экспериментировать с gnuplot и быстро сделал интересное открытие. Я построил все простые числа ниже 1 миллиона в полярных координатах, так что для каждого простого p (r, θ) = (p, p). Ничего особенного не ожидал, просто пробовал. Результаты впечатляют». Если посмотреть на простые числа ниже 30000, можно увидеть спиральный узор. Читать дальше →
Вопрос о формуле для многоугольника в полярных координатах регулярно возникает на тематических ресурсах — и так же регулярно остаётся без внятного ответа. В лучшем случае попадается решение через функцию остатка от деления — что не является «чистым» с математической точки…
Рассказ пойдет об исследовании циклических чисел, и как это исследование привело к случайному открытию нового класса простых чисел. Помимо простых чисел мы так же коснемся чисел Фибоначчи и представления чисел в разных системах счисления. Читать далее
Вид развевающихся в небе полярных сияний издревле зачаровывал людей. Десятилетиями учёные ограничивались теоретическими обоснованиями возникновения данного феномена, однако в рамках нового исследования физики наконец сумели экспериментально доказать корректность существующих теорий. В частности, исследователи подтвердили причастность к образованию полярных сияний альвеновских волн, возникающих в магнитосфере Земли во время геомагнитных бурь. Читать дальше →