Всем привет. В этой статье я расскажу про дерево отрезков. Очень мощной структуры данных, которая позволяет делать много разных операций над массивом чисел. Я постараюсь по полочкам разложить эту тему и объяснить возможности дерева отрезков. Также я разберу несколько нетривиальных задач на дерево отрезков. Помимо самого дерева отрезков я расскажу и про связанные темы: дерево Фенвика и разреженные таблицы. Читать далее
Всем привет! Изучив несколько статей по этой теме, у меня остались вопросы, и некоторые моменты по-прежнему были не понятны, поэтому я решил написать свою, которая, как мне кажется, была бы понятна тем, кто не силен в спортивном программировании. В ней я объясняю, как устроено дерево отрезков. Примеры с кодом будут приведены на языке C++, однако на объяснение это не влияет. Читать далее
Накануне очередного запуска курса «Алгоритмы для разработчиков» мы провели открытый урок. На нём поговорили об известной идее дерева отрезков, обсудили, как его строить, обновлять и быстро O(log n) вычислять сумму чисел любого отрезка данного массива. Алгоритм очень простой и экономный: нужно O(n) памяти. Для закрепления материала решили олимпиадную задачу. Вебинар провёл опытный программист и преподаватель, а также руководитель курса «Алгоритмы для разработчиков» Евгений Волосатов. Читать дальше →
Многие знакомы с алгоритмами дерева отрезков и корневой декомпозиции. Однако, не многие задаются вопросом о том, почему они устроены именно так, как они устроены :), и нельзя ли немного изменив их получить выигрыш во времени работы или затрачиваемой памяти. Одно из таких изменений я бы и хотел рассмотреть в этой статье, ведь я сам только недавно задумался об этом, хотя знаком с этими алгоритмами уже более 4 лет. Математика говорит, что это невозможно, но нам всё равно! Расширять сознание