Введение Публикации по методу Фурье условно можно разделить на две группы. Первая группа так называемых познавательных публикаций, например, [1,2]. Вторая группа публикаций касается применения преобразований Фурье в технике, например, при спектральном анализе [3,4]. Ни в коем…
Обычно когда говорят про ряды Фурье вспоминают, что они показывают частоты в сигнале. Однако преобразование Фурье показывает также и фазу для каждой частоты.При этом я ни разу не видел, чтобы на основе преобразования Фурье делали фильтры нижних частот, а ведь, справедливости ради, можно заметить что из преобразования Фурье можно сделать отличный фильтр нижних частот. Читать далее
Привет, Хабр. Эта статья посвящена методу долгосрочного прогнозирования временных рядов с помощью рядов Фурье [1-2]. Особенность подхода в том, что в отличие от классических методов прогнозирования и машинного обучения прогнозируется не сама неизвестная функция, а ее коэффициенты разложения в ряд Фурье. Далее по спрогнозированным коэффициентам Фурье восстанавливается неизвестная функция и делается прогноз ее значений на следующий период. Внимание! Статья содержит множество формул. Читать дальше →
Математики до сих пор пытаются понять фундаментальные свойства преобразования Фурье, одного из самых распространённых и мощных инструментов в математике. Новый результат стал важным шагом к достижению этой цели. Два столетия назад Жозеф Фурье подарил математикам волшебный