Большинство задач вычислительной математики в конечном итоге сводятся к решению систем линейных уравнений. На данный момент существует огромное количество алгоритмов для решения таких систем. Их разделяют на две большие группы: итерационные и прямые. Прямые методы позволяют получить точные значения неизвестных, если вычисления проводятся точно. Далее будем рассматривать метод Гаусса. Читать далее
В статье представлена реализация методов решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) четырьмя методами: методом Гаусса, LU декомпозиции, компактной схемой исключения, QR декомпозиции. Для реализации был использован шаблон классов матрицы и вектора. Приводятся результаты решения СЛАУ, погрешность решения и время решения СЛАУ. Для сравнения результаты представлены в таблице. Читать далее
В этой статье мы будем рассматривать решения СЛАУ вида Ax = b, где A - симметричная разреженная матрица. Такие матрицы появляются, например, при решении задач методом наименьших квадратов. Для симметричных СЛАУ разработаны специальные методы, такие, как метод Холецкого и LDLT разложение. Так как первый из них применим к более узкому классу матриц, чем второй, поэтому далее будем рассматривать только LDLT разложение, хотя выводы этой статьи применимы к обоим методам. Читать далее
В 1 части статьи Почему повышение точности прогноза не гарантирует повышение прибыли мы начали говорить о переоценке точности прогноза и его прямом влиянии на конечную прибыль компании. Если вы еще не успели ознакомиться с предыдущим материалом, то советуем это сделать прямо сейчас. В этой же статье мы продолжаем рассматривать основные проблемы с которыми сопряжено использование данного показателя, а также предлагаем варианты их решения. Читать далее