В прошлой части было показано, что на сфере нет параллельных прямых. Общество нам внушает, что сфера обязательно лежит в объемлющем пространстве. Однако, так называемые математики тщательно скрывают другой способ мышления, в котором сфера уже является самостоятельным объектом.
Часть 1: скалярное произведение и метрикаЧасть 2: сфераЧасть 3: стереографическая проекция На этот момент мы уже понимаем различие между плоской геометрией Евклида и выпуклой геометрией сферы, и сфера для нас самостоятельный объект. Математики говорят, что это…
Часть 1: скалярное произведение и метрикаЧасть 2: сфераЧасть 3: стереографическая проекцияЧасть 4: псевдосфераЧасть 5: модель Пуанкаре в кругеПеред подведением итогов рассмотрим ещё две модели геометрии, имеющие разные свойства. Первая модель по построению очень похожа на модель Пуанкаре в круге, по этому в основном будут визуализации, без вывода формул. Вторая модель получена другим способом, по этому формулы будут, но в минимальном количестве. Читать далее
Часть 1: скалярное произведение и метрикаЧасть 2: сфераЧасть 3: стереографическая проекцияЧасть 4: псевдосфераАнализ прямых на сфере очень прост, потому что нагляден - сферу мы часто видим в жизни. Понять и проанализировать прямые на псевдосфере тоже легко, для этого нужно…