В статье представлена параметризация всех натуральных нечетных чисел на основе приведенной системы вычетов {1, 3, 5}, которая взаимно проста с модулем 6. Показан способ описания подмножеств вычетов {1, 3, 5}, который за счет разбиения на подмножества, подпространства, уровни масштабирования и индексации внутри уровней, позволяет исчерпывающе покрыть все нечетные числа и доказывает их фрактальную структурную детерминированность. Читать далее
Рассказ пойдет об исследовании циклических чисел, и как это исследование привело к случайному открытию нового класса простых чисел. Помимо простых чисел мы так же коснемся чисел Фибоначчи и представления чисел в разных системах счисления. Читать далее
Деление целых чисел — это долго и сложно. Вычислять остаток от деления — нисколько не проще. При этом в спортивном программировании, да и в прикладной математике типа криптографии, задача умножения чисел по модулю встречается повсеместно.Один из вариантов эффективного решения — умножать по модулю, вообще при этом не используя операции деления, с помощью алгоритма Монтгомери.Про него я и хотел бы поговорить. Читать далее
Изучение чисел простых и составных, четных и нечетных длится не одно тысячелетие, а теория чисел пока далека от завершения. Даже для простых и понятных арифметических операций поиск обратных им операций на сегодняшний день не завершен. Например, для n-й степени числа обратной…