В статье представлена параметризация всех натуральных нечетных чисел на основе приведенной системы вычетов {1, 3, 5}, которая взаимно проста с модулем 6. Показан способ описания подмножеств вычетов {1, 3, 5}, который за счет разбиения на подмножества, подпространства, уровни масштабирования и индексации внутри уровней, позволяет исчерпывающе покрыть все нечетные числа и доказывает их фрактальную структурную детерминированность. Читать далее
В данной статье описывается решето для поиска составных и простых чисел для рядов А(а) = 2а+1, B(b) = 6b-1 и С(с) = 6с+1. Через выборку решетом раскрывается тайна распределения простых чисел-близнецов. Идея работы решета – выбрать составные числа в последовательности - через идентификаторы или порядковые номера их расположения в ряду. Рассмотрим ряд нечетных чисел, которые образовываются формулой А(а) = 2а+1: Читать далее
Первая статья из цикла о конечных полях: путь от базовых конструкций абстрактной алгебры до полей вида и их изоморфизма. Начнём с классов вычетов и групп, разберём фундаментальные идеи, на которых строится теория конечных полей, и параллельно освоим SageMath для автоматизации вычислений и экспериментов. Читать далее
Рассказ пойдет об исследовании циклических чисел, и как это исследование привело к случайному открытию нового класса простых чисел. Помимо простых чисел мы так же коснемся чисел Фибоначчи и представления чисел в разных системах счисления. Читать далее