Первая статья из цикла о конечных полях: путь от базовых конструкций абстрактной алгебры до полей вида и их изоморфизма. Начнём с классов вычетов и групп, разберём фундаментальные идеи, на которых строится теория конечных полей, и параллельно освоим SageMath для автоматизации вычислений и экспериментов. Читать далее
В статье представлена параметризация всех натуральных нечетных чисел на основе приведенной системы вычетов {1, 3, 5}, которая взаимно проста с модулем 6. Показан способ описания подмножеств вычетов {1, 3, 5}, который за счет разбиения на подмножества, подпространства, уровни масштабирования и индексации внутри уровней, позволяет исчерпывающе покрыть все нечетные числа и доказывает их фрактальную структурную детерминированность. Читать далее
С выходом Kotlin 1.5.0, классы значения (известные ранее как inline классы) наконец-таки стабильны и были освобождены от необходимости в аннотации @OptIn. Было много нового в релизе, что также создало много путаницы, так как теперь нам доступны три очень похожих инструмента: typealias, классы данных (data class) и классы значения (value class). Так какой же нам использовать теперь? Можно ли выбросить сразу псевдонимы типов и классы данных и заменить их на классы значения? Ответы в статье
Введение В этой статье будет рассмотрена тема построения и работы с конечными полями (или полями Галуа), которые используются в криптографии, теории информации и кодирования и других науках, т.е. имеют широкое практическое применение. Сухую теорию о группах/кольцах/полях можно…