В рамках статьи рассматривается база, на основании которой строится семейство методов Рунге—Кутты, а также в одном моменте поднимается ограничение данного метода, вызванное ограничением применения степенных рядов. Узнать
В этой статье я покажу как можно самому, бесплатно и без смс, нарисовать черную дыру при помощи OpenGL.Для этого, мы сначала выведем уравнения движения лучей света, напишем интегратор Рунге-Кутты на GLSL, и наконец, объединив одно с другим, получим фрагментный шейдер, который вычисляет путь лучей, отправленных из камеры назад во времени. Читать далее
ВведениеКарл Давид Тольме Рунге (30 августа 1856 - 3 января 1927) - выдающийся немецкий математик, физик и спектроскопист. Обучался в Берлинском университете, где получил степень PhD, являлся профессором математики в Ганноверском университете, а также главой кафедры прикладной…
В комментариях к моей статье про быстрое вычисление синуса был задан вопрос: "А чем не устроило разложение в ряд Тейлора?"Краткий ответ таков: хоть приближение при помощи рядов Тейлора (точнее - рядами Маклорена) и даёт меньшую ошибку при том же количестве вычислений, но оно не позволяет разбить аргумент на произвольное количество интервалов и тем самым увеличить точность вычислений. Читать далее