Обычно когда говорят про ряды Фурье вспоминают, что они показывают частоты в сигнале. Однако преобразование Фурье показывает также и фазу для каждой частоты.При этом я ни разу не видел, чтобы на основе преобразования Фурье делали фильтры нижних частот, а ведь, справедливости ради, можно заметить что из преобразования Фурье можно сделать отличный фильтр нижних частот. Читать далее
В этой статье мы начинаем погружение в одну из фундаментальных тем цифровой обработки сигналов (ЦОС) — дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Именно ДПФ служит математической основой для понимания более сложных методов спектрального анализа и является отправной точкой для…
Привет, Хабр. Эта статья посвящена методу долгосрочного прогнозирования временных рядов с помощью рядов Фурье [1-2]. Особенность подхода в том, что в отличие от классических методов прогнозирования и машинного обучения прогнозируется не сама неизвестная функция, а ее коэффициенты разложения в ряд Фурье. Далее по спрогнозированным коэффициентам Фурье восстанавливается неизвестная функция и делается прогноз ее значений на следующий период. Внимание! Статья содержит множество формул. Читать дальше →
В одной из предыдущих статей я рассказал о математических алгоритмах, позволяющих проверить простоту очень большого числа. Но в основе всех тех алгоритмов лежит одна базовая операция — перемножение двух больших чисел. Именно операции длинного умножения занимают 99,9% времени…