Задачи о переборе всех возможных перестановок заданного множества сущностей возникают в программировании достаточно часто. Как известно из комбинаторики, число возможных перестановок n предметов равно попросту факториалу числа n n! = n * (n — 1) * (n – 2) * … * 3 * 2 * 1 Факториал –…
В этой статье мы исследуем проблему извлечения квадратного корня из перестановки p, иными словами задачу нахождения такой перестановки x, что x * x = p. Будет сформулирован критерий возможности извлечения квадратного корня, алгоритм нахождения корней и формула их подсчёта в общем виде. Автор не смог найти подтверждение полученной формулы в авторитетных источниках, поэтому читатель может сам оценить корректность моих рассуждений. Читать далее
Рассказ пойдет об исследовании циклических чисел, и как это исследование привело к случайному открытию нового класса простых чисел. Помимо простых чисел мы так же коснемся чисел Фибоначчи и представления чисел в разных системах счисления. Читать далее
В данной статье докажу, что чисел-близнецов бесконечно! Напомню, числа-близнецы (или простые близнецы) — это пары простых чисел, которые отличаются друг от друга ровно на 2. Например, (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31) и так далее. У чисел-близнецов есть свойство которое поможет нам в доказательстве - формой представления, где все пары чисел-близнецов, кроме (3,5), имеют вид (6n-1, 6n+1). Читать далее